- 1 Prof: PACHECO
Resolución N° 1
Sea la proporción aritmética
dcba −=− → cbda +=+ … (1)
Además
• 22dcba =+++ … (2)
• 7da =− … (3)
• 28bc = … (4)
Reemplazando (1) en (2)
22ddaa =+++
22d2a2 =+
11da =+ … (5)
De (3) y (5) 11da =+
7da =−
2a = 18
a = 9 → d = 2...
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- 1 Prof: PACHECO
Resolución N° 1
Sea la proporción aritmética
dcba −=− → cbda +=+ … (1)
Además
• 22dcba =+++ … (2)
• 7da =− … (3)
• 28bc = … (4)
Reemplazando (1) en (2)
22ddaa =+++
22d2a2 =+
11da =+ … (5)
De (3) y (5) 11da =+
7da =−
2a = 18
a = 9 → d = 2
Reemplazando (5) en (1) 11cb =+
De (4), se deduce que b = 7 y c = 4
Finalmente
Razón aritmética: 22479 =−=−
Clave (A)
Resolución N° 2
Sean a y b los números
2
3
b
a
= →
k2b
k3a
=
=
Del enunciado 3k – 100 = 2k + 50
k = 150
Reemplazando a = 3(150) = 450
b = 2(150) = 300
Por lo tanto, los números son: 450 y 300
Clave (B)
Resolución N° 3
Sean a y b los números (a > b)
Del enunciado
•
12
7
ba =− … (1)
•
3
1
3
b
a
= →
3
10
b
a
=
b
3
10
a = … (2)
Reemplazando (2) en (1)
12
7
bb
3
10
=−
7b12b40 =− →
4
1
b =
Por lo tanto, el menor número es 1/4.
Clave (C)
Resolución N° 4
Sean a y b los números
Del enunciado 1)ab(
2
ba
2 2
+=
+
1abba +=+
Si a = 134, entonces 1b134b134 +=+
1b =
Por lo tanto, el otro número es 1.
Clave (E)
SSOOLLUUCC
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